如图，四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC.BD相交于点M，且AC垂直AB，BD垂直CD，过点A作AE垂直BC,垂足为E,
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因为∠BAE+∠EAC=90度
∠ACB+∠EAC=90度
∴∠BAE=∠ACB
又因为MA/MD=MB/MC
∴MA/MB=MD/MC
又∠AMD=∠BMC（对顶角）
所以△MDA相似于△MCB
所以∠BAD=∠ACB
又∴∠BAE=∠ACB
所以∠BAD=∠BAE
又∠ABD=∠ABD
∴△AFB相似于△DAB
∴AD/BF=BD/AD
所以AD2=BF·BD
∠ACB+∠EAC=90度
∴∠BAE=∠ACB
又因为MA/MD=MB/MC
∴MA/MB=MD/MC
又∠AMD=∠BMC（对顶角）
所以△MDA相似于△MCB
所以∠BAD=∠ACB
又∴∠BAE=∠ACB
所以∠BAD=∠BAE
又∠ABD=∠ABD
∴△AFB相似于△DAB
∴AD/BF=BD/AD
所以AD2=BF·BD
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e
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