把下列分解因式： (1) x^2y-6xy+9y (2)2x^3y^2-16x^2y+32x (3)16x^5+8x^3y^2+xy^4 (4)(a^2+3a)^2-(a-1)^2
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解答：
(1) x^2y-6xy+9y =y(x^2-6x+9)=x(x-3)^2
(2)2x^3y^2-16x^2y+32x=2x(x^2y^2-8xy+16)=2x(xy+4)^2
(3)16x^5+8x^3y^2+xy^4 =x(16x^4+8x^2y^2+y^4)=x(4x^2+y^2)^2
(4)(a^2+3a)^2-(a-1)^2=(a^2+3a+a-1)(a^2+3a-a+1)=(a^2+4a-1)(a^2+2a+1)=(a^2+4a-1)(a+1)^2
(1) x^2y-6xy+9y =y(x^2-6x+9)=x(x-3)^2
(2)2x^3y^2-16x^2y+32x=2x(x^2y^2-8xy+16)=2x(xy+4)^2
(3)16x^5+8x^3y^2+xy^4 =x(16x^4+8x^2y^2+y^4)=x(4x^2+y^2)^2
(4)(a^2+3a)^2-(a-1)^2=(a^2+3a+a-1)(a^2+3a-a+1)=(a^2+4a-1)(a^2+2a+1)=(a^2+4a-1)(a+1)^2
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(1)x^2y-6xy+9y
=y(x^2-6x+9)
=y(x-3)^2
(2)2x^3y^2-16x^2y+32x
=2x(x^2y^2-8xy+16)
=2x(xy-4)^2
(3)16x^5+8x^3y^2+xy^4
=x(16x^4+8x^2y^2+y^4)
=x(4x^2+y^2)^2
(4)(a^2+3a)^2-(a-1)^2
=(a^2+3a+a-1)(a^2+3a-a+1)
=(a^2+4a-1)(a^2-2a+1)
=(a^2+4a-1)(a-1)^2
=y(x^2-6x+9)
=y(x-3)^2
(2)2x^3y^2-16x^2y+32x
=2x(x^2y^2-8xy+16)
=2x(xy-4)^2
(3)16x^5+8x^3y^2+xy^4
=x(16x^4+8x^2y^2+y^4)
=x(4x^2+y^2)^2
(4)(a^2+3a)^2-(a-1)^2
=(a^2+3a+a-1)(a^2+3a-a+1)
=(a^2+4a-1)(a^2-2a+1)
=(a^2+4a-1)(a-1)^2
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