Question

在下图中大长方形被分为四个小长方形，面积分别为12、24、36、48.请问：图中阴影部分的面积是多少？

在下图中大长方形被分为四个小长方形，面积分别为12、24、36、48.请问：图中阴影部分的面积是多少？

要思路，类似题目的较通用方法，谢谢老师

Answer 1

AB:BC=12:24=1:2
GF:FH=48:36=4:3
不妨设 AB=7，BC=14，GF=12，FH=9.
那么EF=GF-AB=5
所以 S△EFC：S四边形BEHC=1/2·EF:EH=5：28
所以 S△EFC=30/7
而 S△EFJ：S四边形GFIJ=1/2·EF：GF=5:24
所以 S△EFJ=10
从而阴影部分的面积为 30/7+10=100/7

Answer 2

AB:BC=12:24=1:2
GF:FH=48:36=4:3
不妨设 AB=7，BC=14，GF=12，FH=9.
那么EF=GF-AB=5
所以 S△EFC：S四边形BEHC=1/2·EF:EH=5：28
所以 S△EFC=30/7
而 S△EFJ：S四边形GFIJ=1/2·EF：GF=5:24
所以 S△EFJ=10
从而阴影部分的面积为 30/7+10=100/7

Answer 3

分析得AB=4 BC=8 GF=8 FH=6 AJ=9
所以EF=4
所以 S阴影=4乘9除2=18

Answer 4

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