Question

初二上半学期数学一元二次方程（用因式分解法，需过程）

用因式分解法解下列方程
1. x-√3=4x（√3 -x）
2. 10x²+5√3 x+2√7 x+√21=0
3. 9（x-2）²-16（x+1）²=0
4. （2x+1）²+3（2x+1）+2=0
5. x²+（1+2√3）x+3+√3=0
7.（x-3）²+（x+4）²-（x-5）²=17x+24
解下列方程
8. x²-（2a+1）x+a²+a=0
9. 5x（3x-√2）-3√3 x+√6=0
10.(1+√2)x²-(3+√2)x+√2=0
11.x²-3|x|-4=0
就解上面一半也行啊

Answer 1

1.x-√3=-4x（x-√3）
（x-√3）（1+4x)=0
x=√3或-1/4
2.(2x+√3)(5x+√7)=0
x=-√3/2或-√7/5
3.[3(x-2)+4(x+1)][3(x-2)-4(x+1)]=0
-(7x-2)(x+10)=0
x=2/7或-10
4.[(2x+1)+1][(2x+1)+2]=0
2(x+1)(2x+3)=0
x=-1或-3/2
5.(x+√3)[x+（1+√3）]=0
x=-√3或-(1+√3)
7.[（x-3）+（x-5）][（x-3）-（x-5）]+（x+4）²-17x-24=0
2 (2x-8)+（x+4）²-17x-24=0
（x+4）²-13x-40=0
x²-5x-24=0
(x+3)(x-8)=0
x=-3或8
8.(x+a)[x+(a+1)]=0
x=-a或-(a+1)
9.15x²-5√2x-3√3x+√6=0
(3x-√2)(5x-√3)=0
x=√2/3或√3/5
10.(x-√2)[(1+√2)x-1]=0
x=√2或1/(1+√2)
11. x²-3x-4=0 （x>0) 或 x²+3x-4=0 (x<0)
(x-4)(x+1)=0 （x>0)或 （x+4)(x-1)=0 (x<0)
x=4或-1（舍） x=-4或1(舍）
综上x=4或-4
祝你愉快！

Answer 2

这些题都不难,用正常的因式分解方法都能做出来!

Answer 3

1. x-√3=4x（√3 -x）
-（√3-x）=4x（√3 -x）
4x（√3 -x） +（√3-x）= 0
（4x+1）（√3-x）= 0
4x+1=0或√3-x= 0
x=-1/4或x=√3

2. 10x²+5√3 x+2√7 x+√21=0
2x*5x+5√3 x+2√7 x+√3*√7=0
（2x+√3）（5x+√7)=0
2x+√3=0或5x+√7=0
x=-√3/2或x=-√7/5

3. 9（x-2）²-16（x+1）²=0
[ 3（x-2）]²-[4（x+1）]²=0
[ 3（x-2）+4（x+1）] [ 3（x-2）-4（x+1）]=0
(7x-2)(-x-10)=0
7x-2=0或-x-10=0
x=2/7或x=-10

4. （2x+1）²+3（2x+1）+2=0
[（2x+1）+1][（2x+1）+2]=0
（2x+1）+1=0或（2x+1）+2=0
x=-1或x=-3/2

5. x²+（1+2√3）x+3+√3=0
x²+（1+√3+√3）x+√3(1+√3)=0
[x+（1+√3）][x+√3]=0
x+（1+√3）=0h或x+√3=0
x=-1-√3或x=-√3

7.（x-3）²+（x+4）²-（x-5）²=17x+24
x²-6x+9+x²+8x+16-x²+10x-25-17x-24=0
x²-5x-24=0
(x+3)(x-8)=0
x=-3或x=8