Question

下列各函数可作为随机变量分布函数的是

下列各函数可作为随机变量分布函数的是我知道分布函数有3个性质，但具体落实在选项上有点不清楚，请一个个分别详细地说说，给20分

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Answer 1

F(x)的值域是[0,1],且不减。选B。

可以作为某个随机变量X的分布函数是F(x)=1/1+x ,x小于等于0或1 ，X>0。概率分布函数作为概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数。

这种函数为随机变量ξ的分布函数记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。 

基本类型

简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。

Answer 2

F(x)的值域是[0,1],且不减。选B.