Question

急急急急急急急急急！！！用因式分解法解一下这些一元二次方程

1. x²-（2a+1）x+a²+a=0
2. 5x（3x-√2）-3√3 x+√6=0
3.(1+√2)x²-(3+√2)x+√2=0
4.x²-3|x|-4=0

Answer 1

1 x²-（2a+1）x+a²+a=0
有 （x-a）（x-（a+1））=0
x=a或a+1
2 . 5x（3x-√2）-3√3 x+√6=0
展开15x-5 √2x-3√3 x+√6=0
（3x-√2）（5x-√3 ）=0
x=√2/3或√3/5
3 .(1+√2)x²-(3+√2)x+√2=0
.[(1+√2)x-√2](x-1)=0
x=2-√2或1
4 .x²-3|x|-4=0
①＞0时x²-3x-4=0
（x+1）（x-4）=0
有 x=4
②x＜0时
即 x²+3x-4=0
（x+4）（x-1）=0
x=-4
所以x=4或-4

Answer 2

1. x²-(2a+1)x+a²+a=0
(x-a)(x-(a+1))=0
x=a或x=a+1
2. 5x（3x-√2）-3√3 x+√6=0
15x²-(5√2+3√3)x+√6=0
(3x-√2)(5x-√3)=0
x=√2/3或x=√3/5
3.(1+√2)x²-(3+√2)x+√2=0
[(1+√2)x-2](x-1)=0
x=2/(1+√2)或x=1
4.x²-3|x|-4=0
(|x|-4)(|x|+1)=0
因为|x|>=0,所以|x|+1>0
|x|-4=0
x=2或-2

Answer 3

1.x²-(2a+1)+a(a+1)=0
(x-a)*(x-a-1)=0
x=a或x=a+1
2.15x²-5√2x-3√3 x+√2*√3=0
15x²-(5√2+3√3) x+√2*√3=0
将15=3*5
（3x-√2）*（5x-√3）=0
x=√2/3或x=√3/5
3...(1+√2)x²-(3+√2)x+√2=0
{(1+√2)x-1}*{x-√2}=0
x=1/(1+√2) 或x=√2
4...|x|²-3|x|-4=0
(|x|-4)(|x|+1)=0
|x|=4 x=4或-4

Answer 4

（x-a)(x-(a+1))=0
(5x-√3 )(3x-√2)=0
((1+√2)x-1)(x-√2)=0
(|x|-4)(|x|+1)=0

Answer 5

不会吭一声

Answer 6

不会