已知：如图在梯形ABCD中，AD平行于BC，M，N分别是对角线BD，AC的中点，求证MN平行于BC，MN=1/2（BC-AD）
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证明:连接AM并延长交BC于E.
AD平行于BC,D为BD的中点. 则:AM/ME=DM/MB=1,得AM=ME;同理可证:AD=BE.
又点N是AC的中点,故MN是⊿AEC的中位线.
∴MN∥EC,即MN∥BC;
且MN=(1/2)EC=(1/2)*(BC-BE)=(1/2)*(BC-AD).
AD平行于BC,D为BD的中点. 则:AM/ME=DM/MB=1,得AM=ME;同理可证:AD=BE.
又点N是AC的中点,故MN是⊿AEC的中位线.
∴MN∥EC,即MN∥BC;
且MN=(1/2)EC=(1/2)*(BC-BE)=(1/2)*(BC-AD).
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