Question

观察下列各式（a-1)(a+1)=a^2-1; (a-1)(a^2+a+1)=a^3-1; (a-1)(a^3+a^2+a+1)=a^4-1;……

根据你观察的出的规律，解决下面问题：
1.计算：2^15+2^14+2^13+……+2^2+2+1;
2.计算：3^15+3^14+3^13+……3^2+3+1.

Answer 1

给你点一下思路：
1:(2-1)(2^15+2^14+2^13+……+2^2+2+1)=2^16-1;
2:(3-1)(3^15+3^14+3^13+……+3^2+3+1)=3^16-1

追问

如果(2^15+2^14+2^13+……+2^2+2+1)*(2-1)才会等于2^16-1，现在问的是2^15+2^14+2^13+……+2^2+2+1

追答

因为是等式，所以你分别把（2-1），（3-1）移到等式的右边就是了，也就是[2^16-1]/(2-1)和[3^16-1]/(3-1)
最终答案就是：
1：2^16-1
2：[3^16-1]/2

Answer 2

(2-1)*(2^15 +2 ^14 + 2^2 + 2 +1) = 2^16 - 1

(3-1)(3^15+3^14+3^13+……3^2+3+1)/2
=(3^16 - 1)/2

Answer 3

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