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帮帮忙这些题怎么简算

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Answer 1

给你一个类似的题目，看懂自己做实际上可以用错位相减法 1+2/3+3/3^2+4/3^3+5/3^4+6/3^5+7/3^6+8/3^7+9/3^8+10/3^9+11/3^10 错位相减法，令1+2/3+3/3^2+4/3^3+5/3^4+6/3^5+7/3^6+8/3^7+9/3^8+10/3^9+11/3^10=Sn 1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+5/3^5+6/3^6+7/3^7+8/3^8+9/3^9+10/3^10+11/3^11=1/3 Sn 上式减下式得=1+（1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+1/3^5+1/3^6+1/3^7+1/3^8+1/3^9+1/3^10）-11/3^11 =2/3 Sn =1+1/3(1-1/3^10）/(1-1/3）-11/3^11 所以 Sn =9/4-1/4*1/3^9-1/2*11/3^10 所以1+2/3+3/3^2+4/3^3+5/3^4+6/3^5+7/3^6+8/3^7+9/3^8+10/3^9+11/3^10=9/4-1/4*1/3^9-1/2*11/3^10