Question

1.如图，等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD,垂足为O，AD=2cm，BC=4cm,求梯形面积。

1.如图，等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD,垂足为O，AD=2cm，BC=4cm,求梯形面积。

Answer 1

∵等腰梯形的对角线相等，∴AC=BD,AO=DO,BO=CO,
再用 a²+b²=c²，得
AO=DO=根号下2，BO=CO=2根号下2
再过点O作EF垂直于BC和AD，
EO=AO×DO÷2
FO=BO×CO÷4，得
EO=1，FO=2
EF=3
用求梯形面积公式，得
S=（2+4）×3÷2=9

Answer 2

解：作AE⊥BC于E。
AO=DO=√2，BO=CO=2√2。
则AC=3√2。
而CE=3，
所以AE=3.
所以面积=1/2（2+4）*3=9.

Answer 3

梯形的面积=9
等面积公式求出高H，再运用梯形面积公式就ok了

Answer 4

9