在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交点O。①∠A=70°，求∠BOC的度数。②∠BOC=110°，求∠A的度数。
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①因为∠A=70°
由三角形内角和为180°
所以∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°
而OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=55°
由三角形内角和为180°
所以∠BOC=180°-55°=125°
②因为∠BOC=110°
由三角形内角和为180°
所以∠OBC+∠OCB=70°
而OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
所以∠ABC+∠ACB=140°
所以∠A=180°-140°=40°
由三角形内角和为180°
所以∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°
而OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=55°
由三角形内角和为180°
所以∠BOC=180°-55°=125°
②因为∠BOC=110°
由三角形内角和为180°
所以∠OBC+∠OCB=70°
而OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
所以∠ABC+∠ACB=140°
所以∠A=180°-140°=40°
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