已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:设函数y=2x-2a(x>=2a)并且y=2a(x<2a),

函数y>1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围... 函数y>1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围 展开
dennis_zyp
2011-08-23 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
回答量:4万
采纳率:90%
帮助的人:2亿
展开全部
命题p:函数y=a^x在R上单调递减---> 0<a<1
命题q:设函数y=2x-2a(x>=2a)并且y=2a(x<2a),函数y>1恒成立.
x<2a时, y=2a>1--> a>1/2
x>=2a时, y=2x-2a为增函数,最小值为y(2a)=4a-2a=2a>1---> a>1/2
因此若q成立,则有:a>1/2
p∨q为真, 即上两式至少一个成立。
p∧q为假, 即两者无交集,则只能取a>=1,但指数函数不能取a=1, 因此只能取a>1
所以a的取值范围是a>1
cdgyzgg
2011-08-23 · 知道合伙人教育行家
cdgyzgg
知道合伙人教育行家
采纳数:3114 获赞数:16608
毕业于华中师范大学数学系,擅长小学、初中、高中,大学数学的答疑解惑。

向TA提问 私信TA
展开全部
已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:设函数y=2x-2a(x>=2a)并且y=2a(x<2a),
函数y>1恒成立
若p∧q为假,p∨q为真
p真,q为假,(有:0<a<1)

p为假,q真,(有:a>1/2)

有0<a<1,且a>1/2
故1/2<a<1.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式