Question

向大家请教一道智力题。

谁是主角？
怀特有两个妹妹：贝尔和卡斯；怀特的妻子费伊-布莱克有两个弟弟：迪安和埃兹拉。他们6人中有一个担任了一部电影的主角，其余5人中有一位是该片的导演。

怀特家 布莱克家

亚历克斯：舞蹈家 迪安：舞蹈家

贝尔：舞蹈家 埃兹拉：歌唱家

卡斯：歌唱家 费伊：歌唱家

1、如果主角和导演是亲属，则导演是个歌唱家；不是亲属，则导演是位男士。
2、如果主角和导演职业不同，则导演姓怀特。
3、如果主角和导演性别相同，则导演是个舞蹈家；性别不同，则导演姓布莱克。

请问：谁是电影主角？
大家说下详细过程，谢谢。

Answer 1

考逻辑，我对逻辑挺有信心，来试一试
要想更容易的弄明白这道题，请先花点时间理解下面这段话
三个线索都是充分假言判断，前件成立，则后件必然成立；后件不成立，则前件必然不成立。前件就是“如果……”，后件就是"则……"（但前件不成立推不出任何东西，后件成立也推不出任何东西，这个要注意），重新整合一下会找到两个运用逻辑学中矛盾律和排中律的地方

注意第1条的前半句和第3条的前半句，我们把这两句话前后件交换，用我上面说的法则，就得到
如果导演不是歌唱家（即舞蹈家），则主角和导演不是亲属；
如果导演不是舞蹈家（即歌唱家），则主角和导演性别不相同；
这样是不是看起来顺眼多了，因为这两句话的前件是矛盾的，可以拿来比较了
推理：导演要么是歌唱家，要么是舞蹈家，所以主角和导演“不是亲属”和“性别不相同”，必然一真一假，再反过来说，就是主角和导演要么性别相同，要么是亲属，二者有且仅有一个为真

好了，这样我们就得到了一个重要依据。我们找一找，6个人中，有亲属关系的2个人共7种情况（暂且把夫妻关系算在内，我知道你题目里不会算姐夫等关系，但夫妻算不算待考，所以宁可先假设它也算一种吧，如果因此最后推出不止一种结果再把它废了），而性别相同的2个人又有6种情况，前面说了，这两种情况不能同时为真，因此重复的2种可以排除（即两个弟弟之间的关系，两个妹妹之间的关系）
我们只需要在剩下的（6+7-4）共9种情况中去推就可以了，分别是：夫妻；丈夫分别与妻子的两个弟弟有两种2种；妻子分别与丈夫的两个妹妹有2种；两个弟弟分别与两个妹妹之间又有4种，共9种可能

用了两个半句话，线索不够了，再找。我们又发现了第2条和第3条的后半句，和我们前面做的哪个交换分析如出一辙，那我们就不客气了，再来个交换整理。就得到
如果导演不姓怀特（即姓布莱克），则主角和导演的职业相同；
如果导演不姓布莱克（即姓怀特），则主角和导演性别相同；
“职业相同”和“性别相同”同样必须是一真一假
在上一段判断中我们找到了可能的9种人，其中性别相同的有4种

我们假设主角和导演的确性别相同，那么他们的职业就必须不同，这样只剩两种情况：
1亚历克斯和埃兹拉，导演是亚历克斯，主角是埃兹拉
2或者是费伊和贝尔，导演是贝尔，主角是费伊
再检查所有的线索，得到符合条件的是1，亚历克斯和埃兹拉，导演是亚历克斯，主角是埃兹拉

假设主角和导演性别不同，则他们必然是职业相同，只剩下
1埃兹拉和卡斯，导演是埃兹拉，主角是卡斯
2贝尔和迪安，导演是迪安，主角是贝尔（这时我们发现把夫妻算作亲属不影响最终的推导）
逐一检查所有线索，得到符合条件的是2，贝尔和迪安，导演是迪安，主角是贝尔

最终结论：尽管不情愿，但的确得到了2个符合所有条件的答案
1导演是亚历克斯，主角是埃兹拉
2导演是迪安，主角是贝尔

后记：当姐夫也属于亲属关系时，仅有2成立，我个人认为这是最大的可能性。
因为夫妻也好，姐夫也好都是姻亲不是血亲，既然夫妻可以算亲属，那么姐夫与
嫂子什么的算亲属也合情合理，这样我们就推到了唯一结果。至于姐夫的妹妹，嫂
子的弟弟算不算亲属我就实在是。。。。。
那么我前面的推理在第一大部分就要进行修改，不是剩下9种而是5种，我们可以更快地
得到结果。

当然，最重要的是题目的推理过程，而不是搞清楚姐夫算不算亲属，希望你对这个答案满意！

Answer 2

电影主角应该是埃兹拉。
我们先看第2条：如果主角和导演职业不同，则导演姓怀特。该条与其他两条不同之处在于只写了如果职业不同则如何如何，没有写如果职业相同则如何如何，可以推断主角和导演职业是不同的，导演姓怀特。因为如果职业相同，题目没写限定条件，那这第2条限定就是废的，我想这不符合出题者的本意。
知道了导演姓怀特，则第3条“导演姓布莱克”肯定是错的，说明导演是舞蹈家，导演和主角性别相同。
知道了导演是舞蹈家，则第1条“导演是个歌唱家”肯定是错的，说明导演是男的，和主角不是亲属。
由以上条件导演姓怀特，是舞蹈家，是男的，知道导演是亚历克斯，同时知道主角是埃兹拉。

其他人的分析，都说有好几个答案，确实没错。但是我认为那不符合出题者的原意。所以没必要搞那么复杂。

Answer 3

把条件分为AaBCcx2（导演分别在2个家庭),然后分为2^3=8种情况讨论，加上条件B的限制，符合的就是答案。
结果是：艾兹拉-符合条件aBC 从怀特家庭考虑(导演为亚历克斯)
费伊或艾兹拉-符合条件ABc 从布莱克家庭考虑（2人分别为导演和主角）
贝尔或卡斯-符合条件aBc 从布莱克家庭考虑（贝尔时是导演为迪安，卡斯时导演为埃兹拉）
亚历克斯-符合条件aBC 从布莱克家庭考虑（导演为迪安）
条件A ：主角和导演是亲属 ；条件a:不是亲属
条件B:如果主角和导演职业不同，则导演姓怀特
条件C：如果主角和导演性别相同，则导演是个舞蹈家 ；条件c:性别不同，则导演姓布莱克

Answer 4

亲属定义是关键，否则推导过程会很乱。

Answer 5

这题答案唯一吗?为什么我推的答案不止一个呢？