Question

含有定积分的极限怎么求

画红线那里不是很懂

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Answer 1

答案如下图所示：

当极限的表达式里含有定积分时，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。

所不同的是，这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限，从而转化为新的定积分问题。

一般定理

定理1：设f(x)在区间［a,b]上连续，则f(x)在［a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间［a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在［a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间［a,b]上单调，则f(x)在［a,b]上可积。

Answer 2

当x趋于0时，上限x无限趋于下限0，所以变上限定积分的值无限趋于0.（因为当定积分的上限和下限相等时，定积分的值为0）

Answer 3

因为x趋向于0，所以可以把x=0直接代入，然后就得到之后的式子，因为从0-0积分，就是0了