Question

一道高数题题积分在线等求助？

Answer 1

分部积分

Answer 2

∫(nπ->(n+1)π) e^(-x) sinx dx
=-∫(nπ->(n+1)π) sinx de^(-x)
=-[sinx.e^(-x)]((nπ->(n+1)π) +∫(nπ->(n+1)π) cosx. e^(-x) dx
=0 -∫(nπ->(n+1)π) cosx de^(-x)
=-[cosx.e^(-x)]((nπ->(n+1)π) -∫(nπ->(n+1)π) sinx .e^(-x) dx
2∫(nπ->(n+1)π) e^(-x) sinx dx
= -cos((n+1)π) .e^(-(n+1)π) + cos(nπ) .e^(nπ)
= (-1)^n . [e^(-(n+1)π) + e^(nπ) ]
∫(nπ->(n+1)π) e^(-x) sinx dx = (1/2) { (-1)^n . [e^(-(n+1)π) + e^(nπ) ] }