初三数学：证明----线段的垂直平分线。
1.在△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC延长线上一点，点E是BD的垂直平分线与AB的交点，连接DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上.注意过程....O(...
1.在△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC延长线上一点，点E是BD的垂直平分线与AB的交点，连接DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上.
注意过程....O(∩_∩)O谢谢 展开
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∵点E在BD的垂直平分线上
∴DE=BE
∴∠D=∠B
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90° ∠D+∠CFD=90°
∴∠A=∠CFD
∵∠CFD=∠AFE
∴∠A=∠AFE
∴EA=EF
∴点E在AF的垂直平分线上
∴DE=BE
∴∠D=∠B
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90° ∠D+∠CFD=90°
∴∠A=∠CFD
∵∠CFD=∠AFE
∴∠A=∠AFE
∴EA=EF
∴点E在AF的垂直平分线上
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