Question

化简这个根式

化简这个根式

Answer 1

（1）：因为4倍根号5还原就是根号20，然后这个式子就是根号9减根号20了；（2）：然后平方就得81减20了，这个就得61；（3）：因为平方了这个式子，就应该还原，于是直接加一个根号就行了！

Answer 2

√5-2
化简方法：首先，如果想要将根号下的数开出，就要先化成完全平方式4√5=2*2√5=2√20那么
A+B=9 A*B=20 所以 A=4 B=5 再分别取根号值即为√5-2

Answer 3

√（9-4√5）=√[2²+(√5)²-2*2√5]=√[(2-√5)²]=√5-2。

追问

没看懂。。。。。。。

追答

1、求算术平方根，期望能把被开方数写成某数的平方的形式，这样就容易开平方了。
由公式（a-b）²=a²+b²-2ab，先从4√5算起，因为4√5=2*2√5，设a=2，b=√5，就是2ab=4√5；再验算a²+b²=2²+（√5）²=4+5=9，正确。因此有9-4√5=（2-√5）²。
2、算术平方根是指正数的正的那个平方根，即√（a²）=丨a丨，因为2-√5＜0，所以开方后应得正数√5-2。
３、也可以如下书写：原式=√[（√5）²+2²-2*2√5]=√[(√5-2)²]=√5-2。