Question

已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE,且∠BDA＝∠A，若∠A：∠C＝5:3,求∠DBC的度数

Answer 1

设∠DBC＝2x.
因为∠BDA＝∠DBC+∠C, ∠BDA＝∠A且∠A：∠C＝5:3，
所以∠BDA＝∠A＝5x, ∠C＝3x。
因为 △ABC≌△DBE，
所以 ∠ABC＝∠DBE，
所以 ∠ABC+∠DBE-∠DBC＝180°，
从而 2（180°-5x-3x）-2x=180°
x=10°
因此 ∠DBC＝20°
解答完毕。
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补充说明：可以先设∠DBC＝2x. 为什么这么设从后文就可看出这样设所带来的方便，当然是自己的头脑先把解题思路想了一遍后才写出来的。
微笑Pasta小雨 ，你不能设“每份为X”，每份是什么东西，说得不清楚。

Answer 2

∵<BDA=<A
∴AB=BD
设每份为X
<A=5X=<BDA,<C=3X
∴<DBC=2X (三角形的任意一角的外角等于另两个内角之和)
∴<ABC+<DBE=180+<DBC
→2(180-8X)=180+2X (∵△ABC≌△DBE,且∠BDA＝∠A。∴<ABC=<DBE)
∴X=10、<DBC=20°
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LS不能直接设<DBC为2X的。其实沵心里知道它是2X是经过推理的
一定要证明出来才能这么说、不然沵设的2X和后面的5X、3X的X不能说明是一样的。