Question

已知数列an的前n项的和为Sn,且an=3Sn+1,求数列an通项公式

Answer 1

an=3Sn+1,
a(n-1)=3S(n-1)+1,
上下相减得
an-a(n-1)=3an
an=-1/2a(n-1)
a1=3a1+1
a1=-1/2
因此{an}是以-1/2为首项，以-1/2为公比的等比数列

追问

拜托还有一题
在数列an中，a1=1，a（n+1）=2/3an+1
求通项an
拜托。这是最后一题

追答

数列a(n+1)=Aan+B(A≠0，A≠1，B≠0)
令a(n+1)＋x=A(an+x),x=B/(A-1)
所以{an+ B/(A-1)}是以a1+ B/(A-1)为首项，以A为公比的等比数列。

在此题中A＝2/3,B=1
会代公式了吧？