Question

初二物理 欧姆定律 求分析

将两个电阻R1和R2串联后,接在恒定电压的电源上,已知R1=6kΩ,此时如果用一个内阻Rv=4kΩ的电压表来测量R1两端电压,则其示数为30V,若用此电压表测R2两端电压,则其示数为20V,试求电源电压

答案是80V,求分析
谢谢~~

Answer 1

设R2电阻为rkΩ，总电阻为U.
测R1时，R1与Rv总电阻为2.4kΩ，则（2.4）/(2.4+r)=30/U
测R2时，R2与Rv总电阻为（4r）/（4+r），则（4r）/（4+r）/(（4r）/（4+r）+6)=20/U
所以（4r）/（4+r）/(（4r）/（4+r）+6)=2/3*（2.4）/(2.4+r)
所以r=4.R2=4kΩ.
当测R1时，R总=4kΩ+2.4kΩ=6.4kΩ，所以U=30V/2.4kΩ*6.4kΩ=8V

Answer 2

没有带笔纸，不会口算啊。

Answer 3

80

追问

谢谢~可以详细解释一下么~

Answer 4

测量R1时
电压表和R1并联，和电阻就是
1/R=1/R1+1/Rv
Rm=12/5Ω
和电阻和R2串联，因为处处电流相等
所以I1=Um/Rm=U2/R2
I1=12.5A
U2=R2I1=12.5R2
总电压就是U=Um+U2=12.5R2+30
测量R2时
电压表和R2并联
和电阻1/Rn=1/Rv+1/R2
Rn=(R2+4)/4R2
和电阻和R1串联，因为处处电流相等
I2=Un/Rn=U1/R1
U1=UnR1/Rn=4R1R2Un/(R2+4)=480R2/(R2+4)
总电压U=U1+Un=480R2/(R2+4)+20
两次总电压相等
联立起来解就行了