Question

已知当x，y分别取某个数值是，多项式x²-2xy+y²与x²+3xy+3xy+y²的值分别是m和n，

已知当x，y分别取某个数值是，多项式x²-2xy+y²与x²+3xy+3xy+y²的值分别是m和n， (1)如果x²+y²=5，xy=3，则mn的值为( ) (2)如果m=-7，n=8，求xy的值 (3)求x²+y²的值。(用含m，n的代数式表示)

Answer 1

解:由题可知m=(x-y)² n=(x-y)²+8xy
(1)由已知条件可得(x-y)²=x²+y²-2xy=5-6=-1
则代入上面可得m=-1,n=-1+24=23
则mn=-23
(2)由已知条件可得8=-7+8xy解出xy=15/8
(3)由题可得n-m=8xy解出xy=(n-m)/8
且由题可得m=x²+y²-2xy=x²+y²-2*(n-m)/8
可解得x²+y²=(3m+n)/4

Answer 2

不懂再问。
以上，请采纳。

Answer 3

看过程

Answer 4

你确定第二个多项式是x²+3xy+3xy+y²？？？

追问

是的

追答

已知当x，y分别取某个数值是，多项式x²-2xy+y²与x²+3xy+3xy+y²的值分别是m和n， (1)如果x²+y²=5，xy=3，则mn的值为( ) (2)如果m=-7，n=8，求xy的值 (3)求x²+y²的值。(用含m，n的代数式表示)
两个多项式分别为x²-2xy+y²，x²+3xy+3xy+y²=x²+6xy+y²
(1)x²-2xy+y²=m，x²+6xy+y²=n
所以，m=(x²+y²)-2xy=5-2×3=-1；n=(x²+y²)+6xy=5+6×3=23
所以，mn=-23
(2)x²-2xy+y²=-7，x²+6xy+y²=8
两式相减得到：(x²+6xy+y²)-(x²-2xy+y²)=8-(-7)=15
所以，8xy=15
所以，xy=15/8
(3)x²-2xy+y²=m，所以：3x²-6xy+3y²=3m
已知x²+6xy+y²=n
两式相加得到：4x²+4y²=3m+n
所以，x²+y²=(3m+n)/4