高数 这个微分方程怎么解啊
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分离变量，两边积分就好了
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dw(x，y)=[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0，w(x，y)=c
w(x，y)=e^(x+y)-e^x+φ(y)=e^(x+y)+e^y+ψ(x)
φ(y)=e^y，ψ(x)=-e^x
w(x，y)=e^(x+y)-e^x+e^y=c
也可以写成 w(x，y)=e^(x+y)-e^x+e^y-1=c
即(e^x+1)(e^y-1)=c
w(x，y)=e^(x+y)-e^x+φ(y)=e^(x+y)+e^y+ψ(x)
φ(y)=e^y，ψ(x)=-e^x
w(x，y)=e^(x+y)-e^x+e^y=c
也可以写成 w(x，y)=e^(x+y)-e^x+e^y-1=c
即(e^x+1)(e^y-1)=c
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