Question

a的x次方的不定积分过程？

Answer 1

计算过程如下：

∫a＾xdx

＝∫e＾（log（a）x）dx

＝1／log（a）∫e＾（log（a）x）d（log（a）x）

＝1／log（a）e＾（log（a）x）＋c

＝1／log（a）a＾x＋c

分部积分法：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

Answer 2

＾＾∫a＾xdx＝∫e＾（log（a）x）dx＝1／log（a）∫e＾（log（a）x）d（log（a）x）＝1／log（a）e＾（log（a）x）＋c＝1／log（a）a＾x＋c

其中利用了e＾x的原函数是e＾x＋c。

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′＝f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：

1、根式代换法，

2、三角代换法。

在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。

Answer 3

解析如下：

＾＾∫a＾xdx＝∫e＾（log（a）x）dx＝1／log（a）∫e＾（log（a）x）d（log（a）x）＝1／log（a）e＾（log（a）x）＋c＝1／log（a）a＾x＋c。

其中利用了e＾x的原函数是e＾x＋c。

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′＝f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

解方程的注意事项

1、有分母先去分母。

2、有括号就去括号。

3、需要移项就进行移项。

4、合并同类项。

5、系数化为1求得未知数的值。

6、开头要写“解”。

Answer 4

直接用公式

Answer 5

这个不读作“a 的 x 次方”，而是“以 a 为底的指数函数”。其不定积分不需要过程，而是导数的逆运算。