线性代数计算题的算法
一题计算题|1-23k|设A=|-12k-3|，|k-23|问k为何值时，可使：（1）R（A）=1(2)R（A）=2的、我就想问，这个（2）问k=-2是怎么算出来的？求算...
一题计算题
| 1 -2 3k |
设 A = | -1 2k -3 | ，
| k -2 3 |
问k为何值时，可使：（1） R （A）=1 (2) R（A）=2
的、我就想问，这个（2）问k=-2是怎么算出来的？求算法，希望不是说这是看出来的 展开
| 1 -2 3k |
设 A = | -1 2k -3 | ，
| k -2 3 |
问k为何值时，可使：（1） R （A）=1 (2) R（A）=2
的、我就想问，这个（2）问k=-2是怎么算出来的？求算法，希望不是说这是看出来的 展开
4个回答
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解: A =
1 -2 3k
-1 2k -3
k -2 3
r2+r1, r3-kr1
1 -2 3k
0 2k-2 3k-3
0 2k-2 -3k^2+3
r3-r2
1 -2 3k
0 2(k-1) 3(k-1) (*)
0 0 -3(k-1)(k+2)
易知, 当k=1时, r(A)=1
当k=-2时, r(A)=2.
此时, A -->
1 -2 -6
0 -6 -9
0 0 0
所以当k=-2时 r(A)=2.
注: 此题可考虑|A|=0
不过,计算|A|时, 仍要化成上三角(*)式, 之后还要化梯形, 计算重复!
1 -2 3k
-1 2k -3
k -2 3
r2+r1, r3-kr1
1 -2 3k
0 2k-2 3k-3
0 2k-2 -3k^2+3
r3-r2
1 -2 3k
0 2(k-1) 3(k-1) (*)
0 0 -3(k-1)(k+2)
易知, 当k=1时, r(A)=1
当k=-2时, r(A)=2.
此时, A -->
1 -2 -6
0 -6 -9
0 0 0
所以当k=-2时 r(A)=2.
注: 此题可考虑|A|=0
不过,计算|A|时, 仍要化成上三角(*)式, 之后还要化梯形, 计算重复!
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东莞市雅德仪表有限公司
2023-06-12 广告
压力表的结构组成主要包括表头、表体、指针、刻度盘、传动机构、调整螺钉、压力室、外壳等部分。1. 表头：压力表的测量元件，由弹簧管、端盖、接头、导管、弹簧、指针等零件组成。2. 表体：用于安装压力表及其他附件的壳体，通常为透明的金属材质，为了...
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R（A）=1时A的行列式必为0，det(A)=0是一个关于k的方程，求解可以得到可能的k
而det(A)=0可能有三种情况，R(A)=0, R(A)=1, R(A)=2，你把各个k带入看看哪个满足R(A)=1就可以了
而det(A)=0可能有三种情况，R(A)=0, R(A)=1, R(A)=2，你把各个k带入看看哪个满足R(A)=1就可以了
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算法就是把行列式化简，展开且|A|=0然后化为方程求根，不过要带入验算
也可以用初等变化法直接化为最简梯形式，然后根据秩求值
也可以用初等变化法直接化为最简梯形式，然后根据秩求值
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要我的话就把它整理成阶梯型，然后就算出来了
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