Question

连续函数在一点可导,能否说明在这点领域内可导？

Answer 1

这显然是不一定的
比如你构造这个函数：
f（x）=x^2， x是有理数；
f（x）=0， x是无理数。
那么你可以证明f（x）在x=0处可导而且倒数等于0，可是在0的任意领域内都有不可导的点。

Answer 2

这显然是不一定的
比如你构造这个函数：
f（x）=x^2， x是有理数；
f（x）=0， x是无理数。
那么你可以证明f（x）在x=0处可导而且倒数等于0，可是在0的任意领域内都有不可导的点。
这显然是不一定的
比如你构造这个函数：
f（x）=x^2， x是有理数；
f（x）=0， x是无理数。
那么你可以证明f（x）在x=0处可导而且倒数等于0，可是在0的任意领域内都有不可导的点。

Answer 3

不一定了