Question

两道初二数学题

x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解，求a(x1^2+x2^2)+b(x1+x2)+2c+2010的值

已知Rt△ABC的两条直角边的差为2，且两直角边之比为3：4，关于x的一元二次方程x^2-2(m+1)x+m^2+12=0的两个根x1 x2的平方和等于Rt△ABC的斜边的平方，求m的值

谢谢了

好的加分

Answer 1

1.答案是2010：a(x1^2+x2^2)+b(x1+x2)+2c+20=ax1^2+bx1+c+2010+ax2^2+bx2+c
因为x1 ，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解，所以ax1^2+bx1+c=ax2^2+bx2+c=0.
2.直角三角形有个不成文的常理，三边的长度最起点是3,4,5.最接近的就是6,8,10.即3,4,5的倍数。因此，该三角形的三边就应该是6,8,10。后面的明天再做哈。

Answer 2

第一题 ：因x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解，由根与系数的关系可知x1 + x2 =-b/a ; x1* x2= c/a; 所以a(x1^2+x2^2)+b(x1+x2)+2c+2010
= a(x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2 )+b(x1+x2)+2c+2010
= a(x1+x2)^2 -2ax1x2 +b(x1+x2) +2c +2010
=b^2/a -2c -b^2/a +2c+2010= 2010
第二题 ：设两直角边长分别为3x、4x, 则有4x-3x=2， 解得x=2, 所以直角边长分别为6和8，则斜边长为10， 所以x1 ^2 + x2^2 =100, 所以 （x1 + x2）^2-2x1x2 =100,
因x1+x2= 2(m+1), x1*x2= m^2+12
所以 4（m+1)^2-2m^2-24 -100
m^2 +4m-60=0
m1=-10, m2=6
▲=8m-44>0,所以m>11/4 所以m=-10舍去
故m=6

Answer 3

x1+x2=-b/a ,(x1+x2)^2=(b/a)^2= x1^2+x2^2+2x1x2, x1^2+x2^2 =(b/a)^2-2c/a , x1x2=c/a
a(x1^2+x2^2)+b(x1+x2)+2c+2010=b^2/a-2c-b^2/a+2c+2010=2010
两条直角边a,b
|b-a|=2 , a:b=3:4, 3b=4a, b=8=x1,a=6=x2
x^2-2(m+1)x+m^2+12=0
x1+x2=14=2(m+1) , m=6

Answer 4

这样的题目还要拿到网上来？难吗？

追问

你知道你做

我们快开学了

赶不赢

没时间去想