Question

已知k≠2，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x²-kx-(k+1)=0的根的情况是_

证明：当n＜0时，关于x的方程x²+mx+n=0总有两个不相等的实数根
已知方程(k-1)x²+kx+1=0有实数根，则k的取值范围是
无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-P²=0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由
若方程kx²-(2k+1)x+k=0，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示）
不解方程是判别下列方程的根的情况 4m(m-1)+1=0
解方程 3(x+1)(x-2)=4x (x+1)(x-1)=2倍根号2x

Answer 1

第一题，用根的旁别式法。m^2-4n becouse n<0 so m^2-4n >0 恒成立
所以方程有两个不等实根
第二题 先看它是什么方程，当K=1时，该方程为X+1=0 you 一个解。当k≠1时，令k^2-4(k-1)≥0
再解出k ,两个取并集就可以了
第三题把方程分析，因为方程(x-3)(x-2)=0与X 轴交于3，2 ，根据图形分析，其最小值必然为负，而怕p^2≥0恒成立，于是其于方程(x-3)(x-2)=0必然有交点，于是原方程有解，也可以展开用根的判别式
第四题题目不详
第五题方法与三相同，拆成抛物线和直线的交点问题研究
第六题似乎题目有问题