Question

高手呢？快来帮忙！！！！

甲，乙，丙三个工程队和挖一条水渠，甲队和乙队和挖5天只挖了水渠三分之一，乙队和丙队挖2天挖了余下的四分之一，余下的又由甲丙两队和挖了5天才挖完。求每队单独挖各需几天？
最好写出过程，谢谢！！！

Answer 1

甲乙两队的工作效率之和=（1/3）/5=1/15
余下的4分之1就是水渠全长的（1-1/3）*（1/4）=（2/3）*（1/4）=1/6
乙丙两队的工作效率之和=（1/6）/2=1/12
此时剩下的长度是水渠全长的1-1/3-1/6=1/2
甲丙两队的工作效率之和=（1/2）/5=1/10
所以
（甲乙工效之和）+（乙丙工效之和）+（甲丙工效之和）=1/15+1/12+1/10
（甲乙丙工效之和）*2=1/4
甲乙丙工效之和=（1/4）/2=1/8
甲的工效=甲乙丙工效之和-乙丙工效之和=1/8-1/12=1/24
乙的工效=甲乙丙工效之和-甲丙工效之和=1/8-1/10=1/40
丙的工效=甲乙丙工效之和-甲乙工效之和=1/8-1/15=7/120
所以
甲队单独挖需要1/（1/24）=24（天）
乙队单独挖需要1/（1/40）=40（天）
丙队单独挖需要1/（7/120）=120/7（天）

追问

（甲乙工效之和）+（乙丙工效之和）+（甲丙工效之和）=1/15+1/12+1/10
（甲乙丙工效之和）*2=1/4
甲乙丙工效之和=（1/4）/2=1/8
最后一步为什么还要用四分之一再除2呢？

追答

因为（甲乙工效之和）+（乙丙工效之和）+（甲丙工效之和）=甲乙丙工效之和*2
4分之1是甲乙丙工效之和的2倍
所以
甲乙丙工效之和是4分之1再除以2