这个题怎么做,求详细过程

(y^2-6x)dy/dx+2y=0求通解... (y^2-6x)dy/dx+2y=0求通解 展开
 我来答
heanmeng
2018-12-18 · TA获得超过6748个赞
知道大有可为答主
回答量:3651
采纳率:94%
帮助的人:1463万
展开全部
解:∵(y^2-6x)dy/dx+2y=0
==>(y^2-6x)dy+2ydx=0
==>2dx/y^3-6xdy/y^4+dy/y^2=0 (等式两端同除y^4,再化简)
==>(2dx/y^3-6xdy/y^4)+dy/y^2=0
==>d(2x/y^3)-d(1/y)=0
==>2x/y^3-1/y=C (C是积分常数)
==>x=(1+Cy)y²/2
∴原方程的通解是x=(1+Cy)y²/2。
更多追问追答
追问
除以4之后那两行不太明白
追答
是除y^4
==>(2dx/y^3-6xdy/y^4)+dy/y^2=0 (这是应用加减法结合律,这么简单)
==>d(2x/y^3)-d(1/y)=0 (这是求微分:d(2x/y^3)=2dx/y^3-6xdy/y^4,d(1/y)=dy/y^2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式