Question

某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时(t=0)时,质点恰好处在负向最大位移处,

某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时(t=0)时,质点恰好处在负向最大位移处,某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时(t=0)时,质点恰好处在负向最大位移处,求
（1）该质点的振动方程;
（2）此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程
大学物理

Answer 1

解答

（1）该质点的振动方程
因为周期为2s
故角速度w=2π/2=πrad/s
(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处
故初相为π
振动方程为
x=6cos(πt+π）(cm)
（2）此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程
y=6cos(π(t-x/u)+π）（cm）
（3）求该波的波长
波长λ=uT=2×2=4m

Answer 2

1\再写上初相位φ=0的简谐运动的方程y=AsinWt W=2π/T=π
代入数据y=0.06sinπt

始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处
把y=sinπt图象向右移动π/2
得y=0.06sin(πt-π/2）=-00.6cosπt(m)

2\

周期为2 速度为2m/s 故波长λ=4m
波动方程y=-00.6cosπt=-00.6cosπx/2(m)