Question

高中数学题求解

只要第二问

Answer 1

不要看下面的文字，看下面的图片。
一、解答
原题可转化为x-1+x+ax^2≤(x-2) e^x+e。对于二次函数ax^2+2x-1，其最大值为(-a-1)/a，其最大值随着a的减小而减小。故原题还可转化为-x^2+2x-1-(x-2) e^x-e≤0。令h(x)=-x^2+2x-1-(x-2) e^x-e，则h^' (x)=(1-x)(2+e^x )，h^'' (x)=-2-xe^x<0，则h^' (x)单调递减，且h^' (1)=0。故h(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减。则h(x)_max=h(1)=0。故不等式-x^2+2x-1-(x-2) e^x-e≤0成立。
二、如有疑问可追问。