Question

对数运算的题！随便出一些，不要太难！

希望能有答案和解析过程！重要的是有过程，每一步的过程！越清楚越好！三克油！

Answer 1

追答

Answer 2

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。[1] 

以a为底N的对数记作

。对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lgN和lnN。

如果

，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作

。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

• 特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

• 称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

• 零没有对数。[2] 

• 在实数范围内，负数无对数。[3] 在虚数范围内，负数是有对数的。

事实上，当

• ，
• ，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

希望我能帮助你解疑释惑。