Question

在50个连续三位数中，三位数的三个数字之和能被7整除的数，最多有多少个？请给详细过程。

Answer 1

10个
思路如下：
三位数数字之和最高为27 因此能被7整除的数仅为 7 14 21 由于三位数是连续的50个数 且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9=13（49）。因此不会出现横跨7 14 21三个数的连续50个数。答案必然不会大于50÷10×2=10
如480-529为一组 482 489 491 498 502 509 511 518 520 527 答案为10个 不可能超过10个的

祝你开心！

追问

这个答案网上有，看不懂。这里50÷10×2=10，除数10哪里来的？为何又乘2？要原创的。

追答

把数字和按照10个一排排列，可以看到能整除的数字和呈现平行四边形。

以45度角平行四边形为模型，在限定的数字个数内，以除数加1为平行边（题中为7+1=8），构造最大的平行四边形，计算斜边上的数字个数即可。注意限定的数字个数先要减去由平行四边形顶角向底边做垂线所构成的三角形数字个数（题为1+2+3+4=10），50-10=40, 40/8=5， 5*2=10，共10个数。

看懂了吗？

Answer 2

三个数字之和最高为27
因此能被7整除的数仅为 7 14 21
由于三位数是连续的50个数
且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9=13（49）。
因此不会出现横跨7 14 21三个数的连续50个数。
答案必然不会大于50÷10×2=10个

如480-529为一组 482 489 491 498 502 509 511 518 520 527
答案为10个 不可能超过10个的

追问

这个答案网上有，看不懂。这里50÷10×2=10，除数10哪里来的？为何又乘2？要原创的。