这道解答题怎么写?
如图,△ABC,△CDE,△EFG……为等腰三角形,AB⊥BC.(1)第18个三角形中的底角α18等于多少?(写出表达式,无需进行计算)(2)请用α1表示出第n个三角形中...
如图,△ABC,△CDE,△EFG……为等腰三角形,AB⊥BC.(1) 第18个三角形中的底角α18等于多少?(写出表达式,无需进行计算)(2) 请用α1表示出第n个三角形中底角αn,写出推导过程.
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α1=45°
α1=2α2,
α2=2α3,
α3=2α4,
…
α(n-1,下标)=2αn
所以
α1*α2*…*α(n-1)
=2^(n-1)*[α2*α3*…*αn]
得
α1=2^(n-1)*αn
αn=α1/[2^(n-1)=45°/2^(n-1)
所以α18=45°/2^17
α1=2α2,
α2=2α3,
α3=2α4,
…
α(n-1,下标)=2αn
所以
α1*α2*…*α(n-1)
=2^(n-1)*[α2*α3*…*αn]
得
α1=2^(n-1)*αn
αn=α1/[2^(n-1)=45°/2^(n-1)
所以α18=45°/2^17
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