Question

一个长方形所有棱长之和是108cm，长，宽，高的比是5:3:1，这个长方形的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：因为 一个长方体的长，宽，高的比是5:3:1，
所以 可设这个长方体的长，宽，高分别为5xcm，3xcm，xcm，
那么这个长方体的体积是：15x^3(cm)^3，
又 这个长方体的所有棱长之和是108cm，
所以 4x(5x+3x+x)=108
解：x=3
15x^3=15x27=405
答：这个长方体的体积是405立方厘米。

Answer 2

长方体有12条棱，长、宽、高各4条，

108÷4=27，即：

长+宽+高=27，

27/(1+3+5)=3，

高=3×1=3，

宽=3×3=9，

长=3×5=15，

体积=长×宽×高=15×9×3=405(立方厘米).

看下图：

Answer 3

一个长方形所有棱长之和是108cm，长，宽，高的比是5:3:1

可以发现 这个长方形的高是：108 /4 (5+3+1) =3 cm,
那么长方形的宽是: 3 x 3 =9cm,
长方形的长是:3 x 5 =15cm.
所以，这个长方形的体积是
15 x 9 x 3 =405 立方厘米。
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Answer 4

设长方体的长、宽、高分别为5x、3x、x
一个长方体的所有棱长为4个长+4个高+4个宽之和
即4（5x+3x+x）=108，求出x=3，则长为15cm，宽为9cm，高为3cm
则长方体的体积为15*9*3=405立方厘米

Answer 5

总棱长为108，那么每条棱的单位比例值为108/12=9。
各棱的总比例值为
5+3+1=9。
也就是说，每个比例单位为9cm。
所以，长，宽高分别为：
9*5=45cm
9*3=27cm
9*1=9cm
则它体积为：45*27*1=1215cm³。