AB是负实数，则A/(A+2B)+B/(A+B)的最小值是..........
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令A+2B=X,A+B=Y则
A=2Y-X,B=X-Y
A/(A+2B)+B/(A+B)=(2Y-X)/X+(X-Y)/Y=2Y/X+X/Y-2
又AB是负实数，所以XY是负实数
A/(A+2B)+B/(A+B)=2Y/X+X/Y-2≥2根号2-2
当2Y/X=X/Y即x=-根号2Y时等号成立，取得最小值2根号2-2
A=2Y-X,B=X-Y
A/(A+2B)+B/(A+B)=(2Y-X)/X+(X-Y)/Y=2Y/X+X/Y-2
又AB是负实数，所以XY是负实数
A/(A+2B)+B/(A+B)=2Y/X+X/Y-2≥2根号2-2
当2Y/X=X/Y即x=-根号2Y时等号成立，取得最小值2根号2-2
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