Question

高等数学求极限

请看图，其实我就是不明白lim是如何往复合函数中钻的

Answer 1

那是个基本极限

Answer 2

整个方括号 就是 e
... = lim<x→0>[(1+2x)^1/(2x)]^[(3/sinx)(2x)]
= lim<x→0>e^(6x/sinx) = e^lim<x→0>(6x/sinx) = e^6

追问

谢谢，我懂了，无穷小是个函数而不是极限（之前混淆了），方括号里面的直接用等价无穷小替换即可，至于lim为什么上指数上面去了，是由于复合函数最外面一层是以e为底的指数函数，指数函数具有连续性，lim可以往里钻。

Answer 3

红字上面那个lim就是e的定义，然后为了让极限运算依然有效，所以要把lim移到上面去。