已知f(x)=loga【mx2+(m-1)x+1/4] 若f(x)的值域是R,求m的取值范围
2个回答
展开全部
无论a为a>1还是0<a<1 只要mx^2 +(m-1)x + 1/4 的值域(0,正无穷) 都满足题意。
此时 m>0 且 (4ac-b^2)/(4a)<0 即:
4m* (1/4) - (m-1)^2<0
m-m^2-1+2m<0
m^2 -3m+1>0
m>(3+根号5)/2 或 m<(3- 根号5)/2
综上可知: m>(3+根号5)/2 或 0 < m<(3- 根号5)/2
此时 m>0 且 (4ac-b^2)/(4a)<0 即:
4m* (1/4) - (m-1)^2<0
m-m^2-1+2m<0
m^2 -3m+1>0
m>(3+根号5)/2 或 m<(3- 根号5)/2
综上可知: m>(3+根号5)/2 或 0 < m<(3- 根号5)/2
追问
既然值域是0到正无穷,那么mx2+(m-1)X+1/4 的最小值必须大于0 请在这一块详细分析 无论a为a>1还是00 且 (4ac-b^2)/(4a)0
追答
(4ac-b^2)/(4a)0)
m - m^2 -1 + 2m <=0 下同。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询