arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数

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729707767
2011-08-23 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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arctan(y/x)= (1/2)ln(x^2+y^2)
求导: 1/(1+y^2/x^2) * (-y/x^2 + y ' /x ) = (x + y y ') / (x^2 +y^2)
即 - y + x y ' = x + y y '
解得: y ' = (x+y)/(x-y)
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Kteng808
推荐于2017-09-13 · TA获得超过939个赞
知道小有建树答主
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两边求导
(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2
整理
y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2
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