Question

若β(β≠0)是关于x的方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,则以1/β为根的一元二次方程为

求具体解释过程

Answer 1

aβ^2+bβ+c=0
两边同时除以β，得：a+b/β+c/β^2=0
因此方程a+bx+cx^2=0的根为1/β.

Answer 2

β满足方程，则aβ^2+bβ+c=0，两边同除以β^2
a+b*1/β+c*1/β^2=0
令x=1/β
则a+bx+cx^2=0
显然1/β为该方程的根