若β(β≠0)是关于x的方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,则以1/β为根的一元二次方程为

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dennis_zyp
2011-08-23 · TA获得超过11.5万个赞
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aβ^2+bβ+c=0
两边同时除以β,得:a+b/β+c/β^2=0
因此方程a+bx+cx^2=0的根为1/β.
didiean
2011-08-23 · TA获得超过3982个赞
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β满足方程,则aβ^2+bβ+c=0,两边同除以β^2
a+b*1/β+c*1/β^2=0
令x=1/β
则a+bx+cx^2=0
显然1/β为该方程的根
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