Question

这个两边积分是怎么计算的

Answer 1

积分区间[a，b]
左边很容易，就是∫[a：b]f(x)dx
右边：
∫[a：b]f[(a+b)/2]+f'[(a+b)/2][x- (a+b)/2] dx
=∫[a：b][x- (a+b)/2]'f[(a+b)/2]+f'[(a+b)/2][x- (a+b)/2] dx
=∫[a：b]{[x- (a+b)/2]f[(a+b)/2]}' dx
=[x-(a+b)/2]f[(a+b)/2]|[a：b]
=[b-(a+b)/2]f[(a+b)/2] - [a-(a+b)/2]f[(a+b)/2]
=[(b-a)/2]f[(a+b)/2]-[(a-b)/2]f[(a+b)/2]
=[(b-a)/2]f[(a+b)/2]+[(b-a)/2]f[(a+b)/2]
=2[(b-a)/2]f[(a+b)/2]
=(b-a)f[(a+b)/2]

Answer 2

这步了dv/v&78;=kdt/m 然后就是两边积分,注意积分的上下限 v2 t2 ∫dv/v&78; = k/m ∫dt v1 t1 v1对应这t1,v2对应着t2,这得在具体问题里说了 解出来就是t2-t1=(1/v1)-(1/v2),也...