高数。怎么做这题？是不是用拉格朗日乘数法？
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接着你的步骤做下去
切平面：x-y+z=0
设切平面上点p坐标为(x,y,y-x)
则|pA|^2=f(x,y)=(x-2)^2+(y-1)^2+(y-x-2)^2
=x^2-4x+4+y^2-2y+1+y^2+x^2+4-2xy-4y+4x
=2x^2-2xy+2y^2-6y+9
fx'=4x-2y=0
fy'=-2x+4y-6=0
得驻点：x=1，y=2
显然x=1，y=2是最小值点
所以p(1,2,1)
切平面：x-y+z=0
设切平面上点p坐标为(x,y,y-x)
则|pA|^2=f(x,y)=(x-2)^2+(y-1)^2+(y-x-2)^2
=x^2-4x+4+y^2-2y+1+y^2+x^2+4-2xy-4y+4x
=2x^2-2xy+2y^2-6y+9
fx'=4x-2y=0
fy'=-2x+4y-6=0
得驻点：x=1，y=2
显然x=1，y=2是最小值点
所以p(1,2,1)
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点到直线距离公式吧…
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