Question

求助大神高等数学的一道题

已知向量F1（1，2，3）
向量F2（-2，3，-4）
向量F3（3，-4，5）
作用于同一点，则合力向量F的大小为多少
答案是三个向量相加得合力
大神能否给出解析和思路
为什么要三个向量加在一起就是他们的合力
感谢

Answer 1

你先看看下面我把向量F1,F2,F3分解掉后的情况：

可以知道向量F1+F2+F3=【（1-2+3），（2+3-4），（3-4+5）】=（2,1,4）=F合

求合力实际就是求向量F合（2,1,4）了。

这种算法比用建立模型更简单，这也是空间向量最基本的也是最实用的途径了。省去了向量的模和建造模型带来的很多麻烦。

求出了F合的空间坐标，就知道合力大小（模）和方向了。其实在这里能有CAD画图软件会知道的更清楚，因为不仅仅是各个向量的分向量画出来，还能直接在空间直角坐标系里建模，可以直接把各个向量看的更清楚，更容易分析，上图也仅仅是供参考和说明的作用。

Answer 2

额这个问题好神奇，您要不先看看在平面向量中能不能理解，平面向量中计算两个力的合力的原理可以理解为：分别把两个向量分解成xy方向上的向量，分别相加后再合成为一个向量，其实就是把xy坐标对应想加。然后推广到立体向量中也是一样的。希望能帮到你。

Answer 3

这个需要对力进行分解

然后投影到坐标轴 然后再对力进行合成就可以了