Question

求几道数学题的答案及过程（要用一元一次方程方程来解！！！）非常急！！！

（1）两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。原来积是多少？
（2）一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。
（3）一块正方形的玻璃，长和宽都截取8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？

Answer 1

解：（1）解法一：算术发直接算
一个因数增加4，另一个不变，积增加28，
所以，不变的因数为28/4=7，
再看第二个条件：一个因数不变，另一个因数减少6，
说明两个因数都比6大，由于6×7=42<138，所以此次减少的因数为7，另一个因数为138/6=23
所以，原来积为：7×23=161。
解法二：
前半部分同解法一，得到一个因数为7，且第二次减少的因数为7，
下面：
设：不变的因数为x，则有
（7-1）*x=138
解得：x=23
所以，原来积为：7×23=161。
（2）设：剩下部分的正方形边长为x分米
则原长方形木板的长为（x+5）分米，宽为（x+2）分米
由题可知： （x+5）×（x+2）-x^2=66
解得：x=8
即原来长方形的面积为13×10=130 平方分米
（3）设：剩下的正方形的变长为x厘米，则原正方形变长为（x+8）厘米
由题可得：（x+8）^2-x^2=448
解得x=24
所以，这块正方形玻璃原来的面积是32×32=1024平方厘米

Answer 2

(1)设第二个因数为x,则4x=28,解得x=7,设第一个因数为y,则6y=138,解得y=23,因此：原来的积为7*23=161.
（2）由题意可得，长比宽长3分米，设宽为x,由画图可知：2(x+3)+5x-5*2=66,解得x=10,则原来长方形面积为10*13=130 平方分米.
（3）设原来正方形边长为x,则根据画图可知：8x+8x-8*8=448,解得：x=32，则原正方形面积为32*32=1024 平方厘米

Answer 3

（1） 解：设原来的积为X
X=28/4 ╳ 138/6
解得 X=161
（2）解：设剩下正方形的边长为X
（5+2）X=66-(5╳2)
X=8 所以原来长方形面积为(8+2)╳(8+5)=130
（3）解：设剩下正方形的边长为X
（8+8）X=448-(8╳8)
X=24 所以原来正方形面积为(24+8)╳(24+8)=1024
其实第三题跟第二题的解题方案是一样的！我的这个解题思路是按照它的定义来解的！它们是有规律的！