Question

XY 为实数 xy>0 是x+y的绝对值等于X的绝对值加上Y的绝对值什么条件？

Answer 1

1'由xy>0可知,x,y同号，可以推出|x+y|=|x|+|y|，即充分性
2’|x+y|=|x|+|y|，等号两边同时平方化简后有，xy=|xy|,则xy>0或x=0或y=0，所以，是不必要条件。
综上，xy>0是|x+y|=|x|+|y|的充分不必要条件！！

Answer 2

充分条件，
xy>0，x，y同号，可以得出|x+y|=|x|+|y|。
而x=y=0的时候，|x+y|=|x|+|y|成立，但不能得出xy>0。