Question

已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度，求三角形ABC外接圆的半径

Answer 1

连接圆心OA，交BC于D，因为：AB=AC，则AD垂直平分BC
即：BD=1/2BC=10
又角ABC=1/2[180-120]=30
所以：AD=BDtan30=10√3/3
设
外接圆
半径是r,则：OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3
在
直角三角形
OBD中：
OB^2=BD^2+OD^2
r^2=100+(r-10√3/3)^2
r^2=100+r^2-20√3/
3r
+100/3
r=20√3/3
或者根据
正弦定理
得：
BC/sinA=2r
r=[20/sin120]/2=20√3/3

Answer 2

作ad垂直bc
那么ad
就是12
设半径为r
r+0d=12
r的平方=0d的平方+bd的平方即

r2=
od2+25
把od=12-r代入右边的