高等数学 定积分这题怎么做 步骤写下
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移项，积分(sint/t)=5*[e^x-a]/(cosx+b)
积分(sint/t)极限为0
带入x=0，有5*[1-a]/[1+b]=1
积分(sint/t)极限为0
带入x=0，有5*[1-a]/[1+b]=1
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因为∫lim(0,x)sint/tdt=0,而整个分式的极限等于5，所以lim(0,x)(e^x–a)=0,否则如果分母的极限不为0，那么原极限应该等于0。得a=1。原极限中cosx+b的极限可以先求出来为1+b,e^x–1用等价无穷小x替换，原极限=(1+b)lim[∫(0,x)sint/tdt]/x(用罗必塔法则)=(1+b)limsinx/x=1+b=5,b=4.
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