Question

求大家帮帮忙~过程要详细！速度啊······

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种 A B C
每辆汽车运载量（吨）6 5 4
每吨脐橙获得（百元） 12 16 10
（1）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆，如果你是水果老板，请你写出运送方案；
（2）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值

Answer 1

解(1)：设用X辆汽车运输A脐橙、用Y辆汽车运输B脐橙，则要用(20-X-Y)辆汽车运输C脐橙，X≥6，Y≥6， 20-X-Y≥6，根据题意，有方程
6X+5Y+4(20-X-Y)=100
6X+5Y+80-4X-4Y=100
2X+Y=20
当X=6时， Y=8， 20-X-Y=6；
当X=7时，Y=6， 20-X-Y=7
方案一，用6辆汽车运输A脐橙，用8辆汽车运输B脐橙，用6辆汽车运输C脐橙；
方案二，用7辆汽车运输A脐橙，用6辆汽车运输B脐橙，用7辆汽车运输C脐橙。
解(2)：方案一，运输A脐橙的吨数=6×6=36吨，运输B脐橙的吨数=8×5=40吨，运输C脐橙的吨数=6×4=24吨
方案一，销售利润=36×12+40×16+24×10=1312百元
方案二，运输A脐橙的吨数=7×6=42吨，运输B脐橙的吨数=6×5=30吨，运输C脐橙的吨数=7×4=28吨
方案二，销售利润=42×12+30×16+28×10=1264百元
1312﹥1264
应该采用方案一获得的销售利润最大，最大的销售利润是1312百元。