Question

(x的平方+5x+2)（x的平方+5x+3）-12 使用 因式分解

Answer 1

设x²+5x+2=a,
则(x的平方+5x+2)（x的平方+5x+3）-12化为a(a+1)-12=a²+a-12=(a+4)(a-3)
再将x²+5x+2=a代入，原式分解为(x²+5x+6)(x²+5x-1)=(x+2)(x+3)(x²+5x-1)

Answer 2

x²-5x+3=0
的解：
x1=(5+√13)/2
x2=(5-√13)/2
二次三项式因式分解公式：f(x)=a(x-x1)(x-x2)
∴原式=[x-(5+√13)/2][x-(5-√13)/2]=(1/4)(2x-5-√13)(2x-5+√13)

Answer 3

换元，令t=x^2+5x
展开化简之后再因式分解很简单的
答案是（x^2+5x-1）（x+2）（x+3）

Answer 4

原式=[(x^2+5x)+2][(x^2+5x)+3]-12
(x^2+5x)^2 + 5(x^2+5x) + 6 -12
=(x^2+5x)^2 + 5(x^2+5x) - 6
=[(x^2+5x)+6][(x^2+5x)-1]
=(x+2)(x+3)(x^2+5x-1)

Answer 5

(x的平方+5x+2)（x的平方+5x+3）-12
=(x²+5x)²+5(x²+5x)+6-12
=(x²+5x)²+5(x²+5x)-6
=(x²+5x+6)(x²+5x-1)
=(x+2)(x+3)(x²+5x-1)